4.1 ESCALAS

Es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
Para saber aplicar las escalas a longitudes áreas y volúmenes solo hay que recordar las siguientes fórmulas:

Ejemplo

Escala=1: I

I = distancia real /distancia en plano

I2= Área real /Área en el plano

I3=Volumen real/Volumen en maqueta

Ejercicios resueltos

1º) Lorena presenta este plano de su cocina junto con el tendedero a una empresa de
reformas. ¿De qué superficie dispondrá si decide unir la cocina y el tendedero?

Solución:

Medimos en el plano las dimensiones correspondientes:

Largo-> 7’4 cm Largo-> 3’5 cm
Cocina Tendedero
Ancho-> 3’4 cm Ancho-> 1’3 cm

Calculamos las dimensiones reales sabiendo que el plano está realizado a escala 1:50:

Largo 7,4 · 50 = 370 cm - 3,7 m
Cocina : Área 3,7 · 1,7 = 6,29 m2
Ancho 3,4 · 50 =170 cm -1,7 m


Largo 3,5 · 50 = 175 cm - 1,75 m
Tendedero: Área 1,75 · 0,65 =1,14 m2
Ancho 1,3 · 50 = 65 cm - 0,65 m


Área total disponible: 6,29 + 1,14 = 7,43 m2



2º) La maqueta de un edificio se hace con una escala de 1:75. Calcula las dimensiones reales de los siguientes elementos de la maqueta.

a) Un edificio de 72 cm de alto.
b) Una ventana de 2’6 cm de alto y 3 cm de ancho.
c) Una farola de 60 mm de altura.
d) Una piscina de 44 cm de larga.


SOLUCIÓN:

a. 72·75 = 5400cm → 54m
b. 2'6·75 = 195cm → 1'95 m ; 3·75 = 225cm → 2'25m
1'95+2'25 = 4'2m
c. 60·75 = 4500 mm → 45m
d. 44·75 = 3300cm → 33m