3.3 RAZON DE SEMEJANZA EN VOLUMEN

Si dos figuras A y B son semejantes, el cociente entre el volumen de B y el de A es el cubo de la razón de semejanza de la figura B  sobre la A.

 Ejercicios resueltos

   

 ¿Cuál es la razón de una semejanza que

    convierte un segmento de longitud 5 m en
     otro de longitud 3 m?
  
Solución: La razón de semejanza es el cociente entre
      longitudes homólogas.
       Razón = 3/5=0,6

Calcula la longitud del segmento homólogo

   al de 4 m, sabiendo que al aplicar la
   semejanza de esa misma razón, un
   segmento de 3 m se transforma en uno de
   7,2 m.
  Solución: Razón =7,2/3=2,4
   x=4·razón=4·2,4=9,6 m

En una semejanza un segmento de 5m se
transforma en otro de 10m. En la figura
transformada hay un segmento de longitud
  8m ¿Cuál es la longitud del segmento del
  que proviene?

 Solución: Razón =10/5=2
  x·razón=8 => x·2=8;
  x=4